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数组和字符串-05

双指针技巧 — 情景 1

对数组进行迭代的时候,我们经常都是从第一个元素迭代到最后(用一个指针),然而有的时候我们会采用两个指针进行迭代。

示例

一个经典问题:

反转数组中的元素。比如数组为[hello],反转之后变为[olleh]

双指针技巧,思想是分别将两个指针分别指向数组的开头及末尾,然后将其指向的元素进行交换,再将指针向中间移动一步,继续交换,直到这两个指针相遇。

参考代码(python):

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def reverseString(self, s):
i,j = 0, len(s) - 1 # 左右指针
while i < j: # 遍历
s[i], s[j] = s[j], s[i] # 交换
i += 1 # 移动指针
j -= 1

总结:
使用双指针的典型场景之一是:从两端向中间迭代数组
这时你可以使用双指针技巧:一个指针从头部开始,而另一个指针从尾部开始
这种技巧经常再排序数组中使用。

继续刷题= ̄ ω  ̄=

题目:反转字符串

编写一个函数,其作用是将输入的字符串反转过来。输入字符串以字符数组 char[] 的形式给出。
不要给另外的数组分配额外的空间,你必须原地修改输入数组、使用 O(1) 的额外空间解决这一问题。
你可以假设数组中的所有字符都是 ASCII 码表中的可打印字符。

示例:

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输入:["h","e","l","l","o"]
输出:["o","l","l","e","h"]

输入:["H","a","n","n","a","h"]
输出:["h","a","n","n","a","H"]

个人理解
没啥好说的,上面的 python 代码就是。定义两个指针,分别在字符串两头,进行调换即可。

代码如下(C++):

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class Solution {
public:
void reverseString(vector<char>& s) {
int left = 0, right = s.size() - 1; // 定义左右指针
char tmp; // 定义缓存值
while(left <= right){ // 遍历字符串
tmp = s[left]; // 交换元素
s[left] = s[right];
s[right] = tmp;
left++; // 移动指针
right--;
}
}
};

题目:数组拆分 I

给定长度为 2n 的数组, 你的任务是将这些数分成 n 对, 例如 (a1, b1), (a2, b2), …, (an, bn) ,使得从 1 到 n 的 min(ai, bi) 总和最大。

示例:

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输入: [1,4,3,2]
输出: 4
解释: n 等于 2, 最大总和为 4 = min(1, 2) + min(3, 4).

提示:
n 是正整数,范围在 [1, 10000] 数组中的元素范围在 [-10000, 10000]

个人理解
这个也没啥做的,要求两数比较取最小,那就从小到大排序,然后两两组和,肯定是取奇数位。

代码如下(C++):

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class Solution {
public:
int arrayPairSum(vector<int>& nums) {
int sum = 0; // 结果
sort(nums.begin(), nums.end()); // 从小到大排序
for(int i = 0; i < nums.size(); i+=2)
sum += nums[i]; // 根据题目要求取较小值,即偶数位
return sum;
}
};

代码如下(python):

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class Solution:
def arrayPairSum(self, nums: List[int]) -> int:
# 此处::2表示,从起始到结束步长为2
return sum(sorted(nums)[::2]) # 排序求和一步到位

题目:两数之和 II - 输入有序数组

给定一个已按照升序排列的有序数组,找到两个数使得它们相加之和等于目标数。
函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2,其中 index1 必须小于 index2

说明:

  • 返回的下标值(index1 和 index2)不是从零开始的。
  • 你可以假设每个输入只对应唯一的答案,而且你不可以重复使用相同的元素。

示例:

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输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
输出: [1,2]
解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

个人理解
还是双指针的应用,两个指针分别指向两头,因为整个数组已经升序排列过了,所以如果两头相加大于目标值,那就将尾部提前,反之将头部向后。

代码如下(C++):

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class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
int left = 0, right = numbers.size() - 1; // 定义双指针
while(left < right){ // 循环查找
int sum = numbers[left] + numbers[right]; // 求和
if(sum == target) return {left+1, right+1}; //相等输入
else if(sum < target) left++; // 小于,头部向后移动
else right--; // 大于,尾部向前移动
}
return {-1, -1};
}
};

双指针技巧 — 情景 2

有时,我们可以使用两个不同步的指针来解决问题,即快慢指针。与情景一不同的是,两个指针的运动方向是相同的,而非相反。

示例:

依然是一个经典问题:

给你一个数组 nums 和一个值 val,你需要原地移除所有数值等于 val 的元素,并返回移除后数组的新长度。
如果没有空间复杂度上的限制,那就更容易了。我们可以初始化一个新的数组来存储答案。如果元素不等于给定的目标值,则迭代原始数组并将元素添加到新的数组中。
实际上,它相当于使用了两个指针,一个用于原始数组的迭代,另一个总是指向新数组的最后一个位置。

如果考虑空间限制,只能在原数组上进行操作的话,此时,我们就可以采用快慢指针的思想:初始化一个快指针 fast 和一个慢指针 slow,fast 每次移动一步,而 slow 只当 fast 指向的值不等于 val 时才移动一步。

示例代码如下(python):

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def removeElement(self, nums: List[int], val: int) -> int:
slow = 0
n = len(nums)
for fast in range(n):
if nums[fast] != val:
nums[slow] = nums[fast]
slow += 1
return slow

总结:
这是使用双指针技巧的另一种非常常见的情况:同时有一个慢指针和一个快指针
解决这类问题的关键是:确定两个指针的移动策略
与前一个场景类似,你有时可能需要在使用双指针技巧之前对数组进行排序,也可能需要运用贪心法则来决定你的运动策略。

题目走起来(๑•ั็ω•็ั๑)

题目:移除元素

给你一个数组 nums 和一个值 val,你需要原地移除所有数值等于 val 的元素,并返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间,你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。
元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例:

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给定 nums = [3,2,2,3], val = 3,
函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2,
函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。
注意这五个元素可为任意顺序。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

代码如下(C++):

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class Solution {
public:
int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
int slow = 0; // 定义 slow fast两个指针
for(int fast = 0; fast < nums.size(); fast++){
if(nums[fast] != val){ // 如果 fast 值不对
nums[slow] = nums[fast]; // 将 fast 给 slow
slow++; // 移动 slow
} // 否则移动 fast
}
return slow;
}
};

题目:最大连续 1 的个数

给定一个二进制数组, 计算其中最大连续 1 的个数。

示例:

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输入: [1,1,0,1,1,1]
输出: 3
解释: 开头的两位和最后的三位都是连续 1,所以最大连续 1 的个数是 3.

注意:

  • 输入的数组只包含 0 和 1。
  • 输入数组的长度是正整数,且不超过 10,000。

个人理解
这个就遍历整个数组就好,定义两个变量,计数和最大计数,遇到 1 就计数,遇到 0,就更新最大计数。

代码如下(C++):

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class Solution {
public:
int findMaxConsecutiveOnes(vector<int>& nums) {
int count = 0, max_count = 0; // C++未声明不可连等
for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
if(nums[i] == 1) count++; // 遇到 1 就 ++
else{
max_count = max(count,max_count); // 比较最大值
count = 0; // 计数器清零
}
}
return max(max_count,count); // 因为有可能最后会有连续的1
}
};

题目:长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s,找出该数组中满足其和 ≥s 的长度最小的子数组,并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组,返回 0。

示例:

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输入:s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出:2
解释:子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

个人理解
双指针解决问题,一个作为右界限向后加,为了让和 ≥s,另一个左界限向后加,为了让整体往后移动,确定出和 ≥s 同时长度最小。

代码如下(C++):

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class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
int len, ans, left, right, sum;
len = nums.size();
if(len == 0) return 0; // 特判
ans = INT_MAX; // 存放结果
left = right = sum = 0;

while(right < len){ // 右边界
sum += nums[right]; // 往上加 ≥s
while(sum >= s){ // ≥s 之后,向下剪枝
ans = min(ans, right - left + 1); // 存储答案
sum -= nums[left]; // 减去左边元素
left++; // 移动左边界
}
right++;
}
return ans == INT_MAX ? 0 : ans; // 是否有合理的ans
}
};

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